Laure Vavasseur a étudié au Conservatoire national de Paris, où elle a obtenu un premier prix de violoncelle et un premier prix de musique de chambre, en compagnie de Klaus Heitz, Maurice Gendron, André Navarra et Paul Tortelier. Elle a par ailleurs obtenu un deuxième prix au Concours international de Varna, et un troisième prix au Concours international "Maria Canals" de Barcelone. Elle est entrée en 1988 à l'Orchestre national de France.
Laure Vavasseur pratique la musique de chambre et donne des concerts en soliste. Elle est membre des Virtuoses de France et des Solistes de Paris.

Dans le cadre des Concerts Vinteuil, Laure Vavasseur a participé aux concerts suivants :

Le Quatuor Leccecalde à Paris
Le Quatuor Leccecalde à Angers